backend_test/docs: LMStudio/Ollama run 接続エンドポイントのテスト追加とドキュメント修正

- backend_test: /run/lmstudio_connection, /run/ollama_connection をテスト対象に追加（期待ステータス 200,400）
- docs: controller.md / mainloop.md の LMStudio/Ollama 接続エンドポイント表記を /get/data→/run に修正
- docs: APIキー検証の厳格化と翻訳モデル選択時の適用確実化に関する説明を追記

src-python/docs/details/mainloop.md

@@ -11,6 +11,8 @@ VRCTアプリケーションのメインイベントループを管理するモ
 - VRAM 関連エラー通知エンドポイント追加: `/run/error_translation_chat_vram_overflow` など 5 種類 (翻訳/音声認識送受信別)
 - ローカル LLM (LMStudio/Ollama) モデルリスト通知: `/run/selectable_lmstudio_model_list`, `/run/selectable_ollama_model_list` と選択モデル `/run/selected_*_model`
 - 従来の Plamo/Gemini/OpenAI モデル取得通知と形式統一
+- LMStudio/Ollama 接続確認エンドポイント: `/get/data/lmstudio_connection`, `/get/data/ollama_connection` を `/run/lmstudio_connection`, `/run/ollama_connection` に移動して非同期通知統一
+- 文字変換エンドポイント追加: `/set/data/convert_message_to_romaji`, `/set/data/convert_message_to_hiragana`, `/set/enable/convert_message_to_romaji`, `/set/enable/convert_message_to_hiragana`, `/set/disable/convert_message_to_romaji`, `/set/disable/convert_message_to_hiragana` で音訳機能制御
 
 ### エンドポイントロックキー正規化